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Suites numériques
Dans le cadre de travaux de recherche sur la parité des coefficients binomiaux, j'ai identifié la suite d'entiers
1, 1, 3, 2, 7, 5, 13, 8, 29, 21, 55, 34, 115, 81, 209, 128, 465, 337, 883, 546, 1847, 1301, 3357, 2056, 7437, 5381, 14087, 8706, 29443, 20737, 53505, 32768, 119041, 86273, 226051, 139778, 472839, 333061, 859405, 526344, 1903901, 1377557, 3606327, ?
qui résulte, dans le triangle de Pascal modulo 2, des « diagonales de Fibonacci ». (Il s'agit des lignes qui, dans le triangle de Pascal régulier, ont pour sommes les termes consécutifs de la suite de Fibonacci.) Certaines propriétés de cette suite ont été présentées dans l'article
B.R. Hodgson, « On some number sequences related to the parity of binomial coefficients. » The Fibonacci Quarterly 30 (1992) 35-47. (MR 93b:11013)
Cette suite a été répertoriée sous le numéro M2252 dans le livre The Encyclopedia of Integer Sequences de N.J.A. Sloane et Simon Plouffe (Academic Press, 1995). Elle est aussi accessible comme la suite A006921 sur le site The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), dont le principal instigateur est N.J.A. Sloane. (Voir le site de la OEIS Foundation pour des renseignements historiques sur ce projet.)