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CHRONOLOGIE DES MATHÉMATIQUES
http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/women.htm
Projet des étudiantes du Agnes Scott College, Atlanta, Georgia (USA).
DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE NUMÉRATIONS
BABYLONIEN
Système complété au troisième siècle avant J.-C.. C'est un système de numération à valeur positionnelle en base soixante qui utilise en partie la base dix à l'intérieur d'une position.
Ils ont deux chiffres; le clou pour 1 (maximum 9) et le chevron pour 10 (maximum 5).
Ils ont aussi un zéro qui sert uniquement à marquer l'absence d'une position.
ROMAIN
Les chiffres utilisés par les Romains sont nés bien avant la civilisation romaine chez les trusques. On en retrouve des utilisations au VIe siècle av. J.-C. .
Au départ, ils avaient un système additif avec un symbole pour représenter la quantité valant cinq fois chacune des puissances de dix.
CHINOIS
Les plus anciens chiffres chinois datent de l'époque des Yin, XIVe ?XIe siècle av. J.-C. . Les suivants datent de l'époque des Han soit 200 ans av. J.-C. .
Les chiffres actuels datent du IVe siècle de notre ère et sont la plus ancienne forme usuelle contemporaine. C'est un système hybride, plus précisément de type multiplicatif. Ils donnent un coefficient suivi de la puissance de dix appropriée.
MAYA
Système complété au sixième siècle après J.-C.. C'est presque un vrai système de numération à valeur positionnelle en base vingt. Ils ont eu l'idée de mettre 18 x 20 au lieu de 20 x 20 à la position 2. Ceci leur donne un résultat de 360 pour cette position au lieu de 400. C'est certainement en référence au nombre de jours dans une année car ils étaient très préoccupés par le calendrier.
Ils ont deux chiffres; le point ? pour 1 (maximum 4) et la barre ? pour 5 (maximum 3).
Ils ont aussi un zéro qui sert uniquement à marquer l'absence d'une position. Ce dernier varie au gré de l'utilisateur.
ÉGYPTIEN
Ils ont un système de numération additif en base dix, donc ils inscrivent pour chaque puissance de dix, autant de représentants que nécessaire.
Ils écrivent les fractions et ils développent des algorithmes de calcul bien particuliers.
Les connaissances en à?gypte ancienne
NOMBRES PREMIERS
Ce sont des nombres ayant exactement deux diviseurs un et eux-mêmes. Il y en a une infinité et mis à part 2 et 3, ils sont tous voisins d'un multiple de six.
ENTIERS RELATIFS
Au VIe siècle ap. J.-C., première apparition en Inde et en Chine. Ils ont dissocié le nombre de son sens géométrique. C'est ce qui leur a permis d'aller plus loin que les Grecs et d'accepter 0 et les négatifs. Et le zéro prendra place entre -1 et 1.
Au VIIe, en Inde on développe les quatre opérations sur les négatifs. On parle alors des biens, des dettes et du néant.
Au XVe, ils apparaissent en Occident. Mais les marchands les utilisaient déjà pour leurs comptes. On les disait : numeri absurdi.
NOMBRES RATIONNELS
Les fractions évoluent depuis l'Antiquité. Elles sont présentes en à?gypte, au XVIIe av. J.C. et en Grèce onze siècles plus tard. Quant à l'Empire Romain, il nous a donné le pourcentage. Au IXe siècle ap. J.C., les Arabes, qui parlaient déjà de numérateur et de dénominateur, ont commencé à utiliser la forme décimale. En Europe, il faudra attendre cette écriture pendant sept siècles. à? cette époque, en Europe, apparaît aussi la barre de fraction ainsi que les règles d'opérations avec ces nombres.
Le mot fraction vient du mot latin fratio qui est la traduction du mot arabe kasr qui veut dire rompu.
MÉLI-MÉLO
Logoplus, une version gratuite du language logo (TP1)
http://jfgilles.club.fr/mathematiques/bibliotheque/euclide/
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
Ces trois sites donnent accès à des traductions du texte original d'Euclide. Les deux premiers, en français, proposent de vieilles éditions des Éléments: D. Henrion [Cyriaque de Mangin] (Paris, 1632) [Numérisation BnF] dans le premier cas, et F. Peyrard (Paris, 1819) [Numérisation J.F. Gilles] dans l'autre. (La version de Henrion contient des commentaires, dans un style parfois assez coloré.) Le second site, créé par D.E. Joyce, fournit le texte anglais accompagné de commentaires; les figures sont animées à l'aide d'applets Java.
Un site avec de l'information sur Escher et plusieurs reproductions. Dirigé vers un public scolaire (France).