Le programme
Ce qu'est la statistique
On peut dire que la statistique consiste en l'étude d'observations. Les domaines d'application de la statistique sont nombreux et diversifiés ; presque tous les domaines qui se prêtent à des observations numériques peuvent devenir des champs d'application. La statistique s'applique donc entre autres, en assurances, en biologie, en marketing, en médecine, en psychologie, en politique, à la justice, à la production industrielle. De par sa nature, elle joue un rôle fondamental dans les domaines qui se développent présentement pour tirer avantage des bases de données massives construites par les compagnies et les institutions publiques, comme la science des données et l'intelligence d'affaires.
La statistique est la science ayant pour objet l'étude quantitative des populations, à l'aide de données représentatives, le plus souvent incomplètes, et comportant généralement, de ce fait, un caractère d'incertitude.
La pratique de la statistique peut se présenter selon trois domaines d'action :
La planification de la collecte des observations
Puisque les observations forment le matériau sur lequel la science statistique applique ses principes et ses méthodes, il faut donc que les façons de choisir les observations satisfassent certains critères si l'on veut atteindre les objectifs poursuivis. Le statisticien doit consacrer plusieurs heures de son temps à s'assurer que les observations à obtenir soient d'excellente qualité, c'est-à-dire fiables, assez nombreuses et pertinentes à l'étude à réaliser. Ce premier domaine d'action de la statistique se retrouve en particulier sous des titres comme la planification des expériences, la théorie de l'échantillonnage et les techniques de sondage.
La description et la présentation des observations et des données et la prévision d'observations futures
Lorsque les observations sont nombreuses, il faut utiliser des moyens pour les résumer, pour en faire ressortir les aspects particuliers, pour discriminer les caractéristiques importantes des attributs secondaires du phénomène étudié ou pour tenter de prédire de nouvelles observations. Si le fichier d'observations est grand ou complexe (« données massives » ou « big data »), il faudra que le statisticien se montre ingénieux afin de faire une description et une présentation utiles à l'utilisateur. Le recours à l'informatique et à des méthodes statistiques particulières devient alors nécessaire. Ce deuxième domaine d'action, qui constitue le cœur de domaines en développement comme la science des données (data science) et l'intelligence d'affaires (business intelligence), se retrouve en particulier sous des titres comme la statistique descriptive, l'analyse en composantes principales et la classification.
L'inférence relative au phénomène étudié
L'inférence est sans doute la partie la plus théorique de la statistique. La pratique de l'inférence statistique exige la connaissance de la théorie des probabilités et des mathématiques en général. L'inférence dont il est question ici est ce mode de raisonnement qui va du particulier au général, qui permet, à partir de l'observation d'un certain nombre de faits, d'exprimer une règle valable pour tous les faits, même ceux non encore observés et même ceux qui ne le seront jamais. Il devient évident qu'une telle généralisation est accompagnée d'un certain niveau d'incertitude. Ce qui caractérise la décision statistique et la rend des plus valables est que la science statistique, par ses principes et ses méthodes, permet d'évaluer ce niveau d'incertitude. Ce troisième domaine d'action se retrouve en particulier sous des titres comme l'estimation et la théorie des tests d'hypothèses.