Séminaires, congrès et conférences

février
14

Séminaire d'analyse

Titre: Le spectre de Steklov d'une surface à bord

Heure: 13:30

Endroit: VCH-3830

Conférencier: Alexandre Girouard, Université Laval

Le problème de Steklov est un problème spectral dont la valeur propre apparaît à la frontière d'une variété compacte (ou d'un domaine). Dans cet exposé, je vous présenterai un travail récent en collaboration avec L. Parnovski, I. Polterovich et D. Sher dans lequel nous avons pu décrire de manière très précise le comportement asymptotique du spectre d'une surface à bord. Ceci nous à ensuite permis de montrer que le nombre de composantes connexes du bord, ainsi que leurs longueurs respectives, sont des invariants spectraux. Ce théorème a plusieurs conséquences intéressantes. Par exemple, il implique la rigidité spectrale du disque euclidien parmi les domaines bornés du plan. Les techniques de preuves font appel à la théorie des opérateurs pseudodifférentiels que je décrirai très brièvement, ainsi qu'au théorème d'approximation diophantienne de Dirichlet.

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